Aug-19: Piet Apegras

Een klein jaar terug had ik een logje over een driehoek. Daarbij moest ik meteen aan een leraar denken die een eenvoudigere berekening voor de schuine zijde van een driehoek wist.

Wetenschappers zijn het er gemiddeld over eens dat de lengte van de schuine zijde (C) gelijk is aan de wortel van de som der kwadraten van de verticale en horizontale zijdes A en B. Een of andere Griek heeft dit bedacht en het is een heel gedoe om die stelling uit te leggen.

Deze uitleg is iets eenvoudiger. Hieronder een tekening met een 3-hoek en daarnaast 1 met een trappetje dat de schuine lijn vervangt.

Bij dat trappetje zijn alle verticale lijntjes van C even lang als de verticale lijn A. De horizontale lijntjes van C zijn allemaal even lang als de horizontale lijn B. Daarmee is de lengte van dat trappetje gelijk aan A + B. Als je dat trappetje kleinere tredes geeft, dan blijft dat zo. En als je die tredes oneindig klein maakt ontstaat er een schuine lijn, die natuurlijk nog steeds evenlang is als A + B.

Dus C = A + B.

De mensen die dit na willen meten kunnen daarvoor een fietstochtje maken door de Beemster. Deze kuil Dit werelderfgoed is daar speciaal voor ingericht en bestaat uit een raster van wegen die allemaal op een zeemijl (1852 meter) van elkaar liggen. Als je van Schermerhorn naar Middenbeemster fietst kan dit door de grote weg (N243) te volgen in oostelijke richting tot je niet meer verder kan en daar te kiezen voor rechtsaf. Dan kom je door Noordbeemster midden in Middenbeemster uit. Het kan ook door al eerder rechtsaf te slaan via Westbeemster en daarna nog een keer links en later weer rechts. Het fietst leuker met meer bochten, maar is precies even lang.

Geplaatst op 2006-08-19, in Ximatig en getagd als , , , , . Markeer de permalink als favoriet. 15 reacties.

  1. komiekeling :-)

  2. Het lijkt me heel erg mooi om daar eens te fietsen, ongeacht of de wegen even lang zijn of niet hahah.
    Mooi wiskundig logje ;)

  3. @Hette: Beetje saai is het wel. De dijk erom heen is leuker, die slingert. :-)

  4. Kijk, dit heet nu aanschouwelijk onderwijs. een kind kan eindelijk eens de was doen en het meteen snappen. Octrooi aanvragen op deze uitleg, is mijn advies.

  5. Dus in de Beemster kun je de stelling van Piet Apegras fietsen? Zo noemden wij hem als kinderen. Je moet toch wat tijdens een saaie wiskundeles. Maar zijn die wegen toevallig ontstaan? Is het ontdekt of zijn ze speciaal daarvoor gemaakt? Ik zie me straks weer in Noord-Holland fietsen. Dat is lang geleden. Zo lang geleden, dat het de tijd was, dat ik ook die stelling moest leren.

  6. @Vedat: Door de Beemster loopt ook de Stelling van Amsterdam, wat dus een werelderfgoed in een werelderfgoed is. Maar dat is natuurlijk een andere stelling. :-)
    De Beemster is een droogmakerij die bekostigd is door een stel rijke VOC-ers. Dat verklaart het raster van zeemijlen dat gebruikt is.

  7. Werelderfgoederen zijn mooi, dat blijft dan fijn bewaard.
    Rekenen is niet mijn sterktste kant.,

  8. Is er van dat jaar nog iemand geslaagd voor wiskunde bij jullie in de klas?

  9. Heeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeelp!!! Wiskunde!!!!

  10. Haha, het klinkt heel logisch. Ergens moet er iets fout zitten, maar ik kan de vinger er niet opleggen. :( Wiskunde was ook mijn ding niet.

  11. Als ze me die stelling nou op deze manier hadden uitlegd had ik tenminste begrepen toen ik eindexamen moest doen.

  12. Ken je de paradox van Achilles en de schildpad?
    Een hardloopwedstrijd dus uit de oudheid.
    De schildpad krijgt een voorsprong en dan wordt er gestart. Achilles sprint ervandoor, maar als hij komt waar de schildpad startte, ziet hij dat het beest al verder is. Hij gaat dus door tot de plek waar de schildpad dan is, maar verdorie, alweer is het beest verder. Zo gaat het door, en hij haalt het beest nooit in.
    En als je dan ziet dat hij hem toch moeiteloos voorbij loopt, dan moet je aan die waarneming twijfelen.

  13. A+B is C……Tss, ga toch fietsen!

  14. @Patchwork: Ik heb ook nog steeds een vaag vermoeden dat er iets niet klopt. :-)

  15. Een stukje historie…. wel leuk gevonden A+B=A+B…. helaas geen C

Reaxi - Mailadres hoeft niet. Zie: Ximaar?! ↑↑

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit /  Bijwerken )

Google photo

Je reageert onder je Google account. Log uit /  Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit /  Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit /  Bijwerken )

Verbinden met %s

%d bloggers liken dit: